6
54:9 х 5 =30
54 :9 = 6 6 х 5 = 30
Пусть длина растояния которое проплывает плот = 1х (1х растояние которое проплывает любое судно двигаясь со скоростью течения реки), тогда:
длина которую проплывает корабль = 5х (<span>собственная скорость которого в 5 раз больше скорости реки), когда корабль движется против течения реки его скорость уменьшается на каждом участке 5х его скорость становится в 5-1=4 раза больше чем у реки (против течения)
когда плот и катер встретились они вместе проплыли 24 км (вусь путь) но отдельно:
катер проплыл в 4 раза больше пути, значит: 4х/24
а плот 1х/24
4х+1х=24
5х=24
х=4,8 км (сколько пути проплыл плот)
4х=19,2 км (сколько пути проплыл корабль)
19,2/4=4,8 часа потратил корабль и плот
значит плот движется со скоростью 1 км/час
НО корабль развернулся и поплыл обратно уже со скоростью в 5+1=6 раз большей скорости плота
19,2/6=3,2 часа
значит плоту еще нужно проплыть: 3,2*1=3,2 км
общее растояние которое проплывет плот в этой задаче: 4,8+3,2=8км
перепроверь.</span>
А)960
б)2
в)100000
г)560
д)6720
е)214
А) формула синуса суммы углов, сворачивается до
sin((0.2 + 0.3) * pi) = sin(pi/2) = 1
б) применяем формулу суммы синусов, получаем:
2*sin((50 + 70)/2) * cos((50 - 70)/2) = 2*sin(60)*cos(10) =
= sqrt(3) * cos(10)
в) формулы приведения
cos(180 - x) = -cos(x)
ctg(90 + x) = cos(90 + x)/sin(90 + x) = -sin(x)/cos(x) = -tg(x)
все вместе дает
-(cos(x) + tg(x))
г) формула суммы тангенсов
числитель = sin(pi/3)/(cos(pi/15) * cos(4pi/15) =
формула произведение косинусов
= 2*sin(pi/3)/(cos(pi/5) + cos(pi/3))
формула произведения тангенсов
знаменатель = 1 - (cos(pi/5) - cos(pi/3))/(cos(pi/5) + cos(pi/3))
приводим к общему знаменателю дроби знаменателя исходного выражения
(cos(pi/5) + cos(pi/3) - cos(pi/5) + cos(pi/3))/ (cos(pi/5) + cos(pi/3))
= 2 * cos(pi/3)/(cos(pi/5) + cos(pi/3)) - упрощенный знаменатель
2*sin(pi/3)/(cos(pi/5) + cos(pi/3))
делить на
2 * cos(pi/3)/(cos(pi/5) + cos(pi/3))
равно tg(pi/3) = sqrt(3)