1) Строим фигуру.
Первое уравнение даёт нам окружность с центром в точке [1,0] и единичным радиусом. Второе даёт нам вторую окружность, по аналогии с первым. Третья функция строится поточечно. Взяв любое значение x, получаем y и проводим прямую. Четвёртая прямая при любом x, даёт y=0.
Площадь фигуры рассчитывается по формуле
При переходе к полярным координатам не забываем dxdy=rdrdφ
x=rcosφ
y=rsinφ
Берём первое уравнение
и осуществляем преобразование (rcosφ)²+(rsinφ)²-2(rcosφ)=0
Вспоминаем тригонометрическое тождество cosφ²+sinφ²=1 и применяем:
r²-2rcosφ=0
r-2cosφ=0
Ровно по такой же схеме преобразуем x²+y²=4x в r=4cosφ
Прямая y=x даёт нам изменение угла от 0 до π/4 в полярной системе координат, r же меняется от малой окружности до большей.
3 - театра
? - библиотек, в 6 раз >
на ? > библиотек
1) 3 * 6 = 18 - библиотек
2) 18 - 3 = 15 - на столько больше библиотек - ответ.
(х-3.7)×5.267=526.7.
5,267х-19,4879=526,7.
5,267х=526,7+19,4879.
5,267х=546,1879.
х=546,1879÷5,267.
х=103,7.