Перепишем данную систему в виде полной матрицы
Преобразуем эту матрицу с помощью арифметических операций (умножение строк на число, сложение и вычитание строк) к матрице, у которой по главной диагонали будут стоять единицы.
I. Прямой ход метода Гаусса.
1) Из второй строки вычитаем первую (записываем вместо 2 строки); к третьей строке прибавляем первую строку (записываем вместо 3 строки).
2) Делим вторую строку на -2; из третье строки вычитаем вторую строку, умноженную на 2 (записываем вместо 3 строки).
3) Делим третью строку на 2.
II. Обратный ход метода Гаусса.
1) К первой строке прибавляем третью (записываем на место 1 строки); ко второй строке прибавляем третью (записываем на место 2 строки).
2) Из первой строки вычитаем вторую (записываем на место 1 строки).
Итак, перепишем получившуюся матрицу, как систему уравнений и получим:
x = 2;
y = 1;
z = 3.
Ответ:(2;1;3)