Х=25*4:5=100:5=20
х=70*2:20=140:20=7
1.{ 2^x+3^y=17 {2^x+3^y=17 {2^x+3^y=17
2^(x+2)-3^(y+1)=5, 2^x*2^2-3^y*3^1=5, 4*2^x-3*3^y=5
обозначим 2^x=m (m>0); 3^y=n (n>0)
получим систему: {m+n=17
4m-3n=5, умножим 1-е уравнение на 3, получим
{3m+3n=51
4m-3n=5 сложим 1-е и 2-е уравнения, получим систему:
{m+n=17 {m+n=17 {8+n=17 {n=9
7m= 56, m=8, m=8, m=8.
обратная замена:
2^х=8, 2^x=2^3, x=3
3^y=9, 3^y=3^2, y=2
ответ: (3;2)
2. ((13/11)^(x²-3x))<(121/169), 121/169=(11²)/(13²)=(11/13)²=(13/11)⁻²
((13/11)^(x²-3x))<(13/11)⁻², основание (13/11)>1, => знак неравенства, составленного из показателей такой же как у неравенства.
x²-3x<-2, x²-3x+2<0. неравенство 2-й степени, решаем методом интервалов: решить уравнение x²-2x+2=0, найти корни x₁=1, x₂=2. неравенство строго, токи не закрашены(выколоты). проверить знаки (x²-2x+2) на каждом промежутке, на которые корни разбили числовую прямую ОХ. получим,
ответ: В
3. 2^(x²)*5^(x²)=0,001*(10^(3-x))².
0,001=1/1000=1/10⁻³, (10^(3-x))²=10^((3-x)*2)=10^(6-2x)
(2*5)^(x²)=10⁻³ *10^(6-2x), 10^x²=10^(-3+6-2x)
x²=3-2x
x²+2x-3=0, x₁=1, x₂=-3
ответ:А
Пусть х (км) - расстояние между пунктами,
135 : 45 = 3 (ч) - время в пути (одинаковое).
Уравнение:
х = 135 + 72 · 3
х = 135 + 216
х = 351
Ответ: 351 км - расстояние между пунктами.
Без решения. 18 и 81
18*4.5=81
81/4.5=18, соответственно
