Question

₍1-у²₎dx+xydy≈0 как решить

Answer 1

$\frac{dy(x)}{dx} = \frac{y(x) ^{2}-1 }{xy(x)}$
$\frac{ \frac{dy(x)}{dx} y(x)}{y( x)^{2}-1 } = \frac{1}{x}$
интегрируем, получаем
$\frac{1}{2} log(y( x)^{2} -1)=log(x)+c1$
$y(x)=- \sqrt{ e^{2 c_{1} } x^{2} +1 }$
y(x)= $\sqrt{ e^{2 c_{1} } x^{2} +1$
ответ: y(x)=$\sqrt{ c_{1} x^{2} +1 }$, y(x)= $-\sqrt{ c_{1} x^{2} +1 }$