К рос не знаю но к слову роса - рОсы
Способ связи - Управление
Бежать(как?) быстро-наречие.
Петь (как?)громко-наречие.
Относиться (каким образом?) внимательно-наречие
Стала спутницей (стала сопровождать тебя по жизни).
Пророчество матери (предсказание матери).
В поисках счастья (ждёт, ищет, надеется на счастье).