Решение уравнений 4 степени сложное.
Способ решения уравнения четвертой степени.
<span>x</span>⁴<span> + Ax</span>³<span> + Bx</span>²<span> + Ex + D = 0 (1)
</span><span>Уравнение (1) можно представить в виде:
(x</span>²<span> + ax + d)(x</span>²<span> + bx + g) = (2)
= x</span>⁴<span> + (a + b)x</span>³<span> + (ab + d + g)x</span>²<span> + (ag + bd)x + dg = 0 (3)
</span>Могу дать только ответы для подтверждения этой мысли:
<span>Ответ:
Корни полинома
x</span>⁴<span><span> + 3</span>x</span>³<span><span> − </span>x</span>²<span><span><span> − 5</span>x<span> − 2</span><span> = 0</span>
равны:
</span><span><span>x1<span> ≈ −2.81360670471645 </span></span><span>P(x1) ≈ 0 </span><span><span>iter = </span>1
</span></span><span><span>x2<span> ≈ −0.999998260217034 = -1 </span></span><span>P(x2) ≈ 0 </span><span><span>iter = </span>4
</span></span><span><span>x3<span> ≈ −0.529318308685604 </span></span><span>P(x3) ≈ 0 </span><span><span>iter = </span>4
</span></span><span><span>x4<span> ≈ 1.34292327361909 </span></span><span>P(x4) ≈ 0 </span><span><span>iter = </span>1</span></span></span>
Путем подстановки, а) не принадлежит, все остальные принадлежат
Cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+4)=1/5
cosa=1/√5
sina=√(1-cos²a)=√(1-1/5)=2/√5
cos2a=cos²a-sin²a=1/5-4/5=-3/5
sin2a=2sinacosa=2*1/√5*2/√5=4/5
tg2a=sin2a/cos2a=-2/3
(2+3)/(6+8)-(13-2)/(-6-12)=5/14+11/18=(45+77)/126=122/126=61/63
Известный румынский математик прошлого века - Б. Угуртов очень просто через логарифмы нашёл решение этой задачи.
*cos2beta = 2cos2beta = psinbeta - 4 = 0
Подставляем логарифм E=log(2) со значением переменной - 2
Получаем 8cos2beta = log(2) 2 cos 2 beta + 9 sin beta (2) = 121.
Со вторым тоже самое.
12^5-18^4=6^5*2^5-6^4*3^4=6^4*3*(2^6-3^3)=6^4*3*(64-27)=6^4*3*37