Пусть S - расстояние между воинами.
Рассмотрим первого и второго воина с момента встречи первого воина с вождем. Пусть это точка 0 на тропе. Второй воин находится на расстоянии S от этой точки.
За время сближения второго воина и вождя - S/(V+U) первый воин пройдет в обратном направлении расстояние SV/(V+U), а второй воин пройдет в попутном направлении SV/(V+U), оказавшись на расстоянии S-SV/(V+U)=SU/(V+U) от точки 0. то есть, в момент разворота второго воина между ним и первым воином будет расстояние SV/(V+U)-SU/(V+U)=S(V-U)/(V+U). Такое же расстояние будет между всеми последующими воинами, так как все движутся с одинаковой скоростью.
Количество промежутков в колонне равно L/S. Значит,
L'=L/S*S(V-U)/(V+U)=L(V-U)/(V+U).
PS можно заметить, что если скорость вождя равна скорости воина, то вся колонна соберется в одном месте :)
Дано:
p = 5,82г/см^3 = 0,0058 кг/м^3
V= 150см^3 = 0,00015 км^3
g = 10
Найти: F - ?
Решение:
F = mg = pVg
F = 0,0058 × 0,00015 × 10 = 0,0000087 H
Установим начало координат в точке, откуда стартует наш электрон. ось Y направим вверх, ось X - вправо
вдоль оси X электрон движется равномерно, так как на него вдоль этой оси не действуют никакие силы. за время t электрон с начальной скоростью v0 пройдет вдоль оси X расстояние L = 5 см:
L = v0 t
t = L/v0 (!)
вдоль оси Y на электрон действует ввиду однородности электрического поля (в задаче не указано, но предполагается) постоянная сила F = e E. эта сила сообщает электрону ускорение. по 2 закону Ньютона:
e E = ma
e (U/d) = ma
a = (e U)/(m d) (!!)
начальная скорость v0 в проекции на ось Y равна нулю. уравнение координаты для этой оси имеет вид:
y = (a t²)/2
подставляя выражения (!) и (!!), получаем:
y = (e U L²)/(2m d v0²<span>)
</span>
y = (1.76*10^(11)*200*0.05^(2))/(2*0.02*4*10^(14)) = <span>0.0055 м = 5.5 мм</span>
Eк1=(mv0^2)/2 Ек1=(0.01кг*800м/c*800м/с)/2=3200дж (кинетическая энергия до изменения скорости)
Ек2=(mv^2)/2 Ек2=(0.01кг*300м/c*300м/c)/2=450дж (кинетическая энергия после изменения скорости)
Ек1-Ек2=2750дж