4 года назад

Решить уравнение: 5^(2x-1)-5^x=100

Знания

Математика

2 ответа:

Александр Пыхалов [42]4 года назад

0 0

2х*5х=100
10х=100
х=10

Merlin1895b [1]4 года назад

0 0

(5^2x)/5 - 5^x - 100=0
Пусть t=5^x, где t>0, тогда
t^2/5 - t - 100=0
t^2-5t-500=0
D=25+2000=2025
√D=45
t1=5-45/2=-10 посторонний корень
t2=5+45/2=25
Вернёмся к замене
5^x=25
5^x=5^2
x=2
Ответ: 2

Читайте также

(1 1/2a^3-0,5b^2) (2 1/4a^6+3/4a^3b^2+0,25b^4)

Alexander71

Ответ:

$\frac{99 {a}^{9} }{8} \times 3 {a}^{6} {b}^{2} + {a}^{3} {b}^{4} - 0.125 {b}^{6}$

Пошаговое объяснение:

1) Использовать распределительное свойство:

$\frac{11}{2} {a}^{3} \times( 2\frac{1}{4} {a}^{6} + \frac{3}{4} {a}^{3} {b}^{2} + 0.25 {b}^{4} ) - 0.5 {b}^{2} \times (2 \frac{1}{4} {a}^{6} + \frac{3}{4} {a}^{3} {b}^{2} + 0.25 {b}^{4} )$

2) Раскрыть модуль:

$\frac{11 \times 2 \frac{1}{4} {a}^{9} }{2} + \frac{33}{8} {a}^{6} {b}^{2} + \frac{11}{2} {a}^{3} \times 0.25 {b}^{4} - 0.5 \times 2 \frac{1}{4} {a}^{6} {b}^{2} - 0.5 {b}^{2} \times \frac{3}{4} {a}^{3} {b}^{2} - 0.125 {b}^{6}$

3) Преобразовать:

$\frac{11 \times \frac{9}{4} {a}^{9} }{2} + \frac{33}{8} {a}^{6} {b}^{2} + \frac{11}{2} {a}^{3} \times \frac{1}{4} {b}^{4} - \frac{1}{2} \times \frac{9}{4} {a}^{6} {b}^{2} - \frac{1}{2} {b}^{2} \times \frac{3}{4} {a}^{3} {b}^{2} - 0.125 {b}^{6}$

4) Вычислить произведения:

$\frac{ \frac{99}{4} {a}^{9} }{2} + \frac{33}{8} {a}^{6} {b}^{2} + \frac{11}{8} a {}^{3} {b}^{4} - \frac{9}{8} {a}^{6} {b}^{2} - \frac{3}{8} {a}^{3} {b}^{4} - 0.125 {b}^{6}$

5) Вычислить произведение:

$\frac{ \frac{99 {a}^{9} }{4} }{2} + \frac{33}{8} {a}^{6} {b}^{2} + \frac{11}{8} {a}^{3} {b}^{4} - \frac{9}{8} {a}^{6} {b}^{2} - \frac{3}{8} {a}^{3} {b}^{4} - 0.125 {b}^{6}$

6) Упростить дробь:

$\frac{99 {a}^{9} }{8} + \frac{33}{8} {a}^{6} {b}^{2} + \frac{11}{8} {a}^{3} {b}^{4} - \frac{9}{8} {a}^{6} {b}^{2} - \frac{3}{8} {a}^{3} {b}^{4} - 0.125 {b}^{6}$