4cos²x*(1-cos2x) = 1+cos2x
4cos²x - 4cos²x*cos2x = 1 + (cos²x-sin²x)
4cos²x -4cos²x(cos²x-sin²x) = cos²x + sin²x + cos²x - sin²x
4cos²x - 4cos⁴x + 4cos²x*sin²x = 2cos²x
4cos²x - 4cos⁴x + 4cos²x(1-cos²x) - 2cos²x = 0
4cos²x - 4cos⁴x + 4cos²x - 4cos⁴x - 2cos²x = 0
-8cos⁴x + 6cos²x = 0
8cos⁴x - 6cos²x = 0
2cos²x(4cos²x - 3) = 0
2cos²x = 0 и 4cos²x -3 = 0
cos²x = 0 И 4cos²x = 3
cosx = 0 И cos²x = 3/4
x = π/2+πk и cosx = +-√(3/4)
. cosx = +-√3/2
. X = +-π/6 + 2πn
итого 3 корня: х1 = pi/2 + pik, x2 = pi/6+2pin, x3 = -pi/6+2pin
Ответ:
9^x можно представить как 3^2x, тогда получим:
3*3^2x+26*3^x-9=0
Теперь представим t=3^x , тогда получим:
3t^2+26t-9=0
Получили простое квадратное уравнение:
a=3 b=26 c=-9
D=b^2-4*a*c=26^2-4*3*(-9)=784>0 2 д.к.
t1=(-26+sqrt(784))/2*3=(-26+28)/6=2/6=1/3
t2=(-26-sqrt(784))/2*3=(-26-28)/6=54/6=9
Теперь обратная подстановка:
1)1/3=3^x
3^(-1)=3^x, отсюда
х=-1
2)9=3^x
3^2=3^x, отсюда
x=2
Ответ: x1=-1, x2=2
Пошаговое объяснение:
Первая книга-448руб
2книга 112руб
448:4=112
112 умножить на 4=448
Ответ: -1.
Пошаговое объяснение:
(2²/₃+1¹/₇)*⁷/₄₀+¹⁷/₁₈:2⁵/₆.
1. (8/3)+(8/7)=(8*7+8/3)/21=80/21.
2. (80/21)*(7/40)=80*7/(21*40)=2/3
3. ¹⁷/₁₈:2⁵/₆=(17/18):(17/6)=17*6/(17*18)=1/3.
4. (2/3)+(1/3)=3/3=1.
Отаёвет•○●•○●•○●•○●•○●•○●•○●•○●