Question

Даны координаты точек A,B,C требуется:
Составить уравнение прямой проходящей через точку C параллельно AB
A(-1,2,3) B(3,4,-1) C(0,1,-1)

Answer 1

Каноническое уравнение прямой

Направляющий вектор

$\overrightarrow{AB}=\{3-(-1);\,4-2;\,-1-3\}=\{4;\,-2;\,-4\}$

Само уравнение

$\frac{x-0}{4} = \frac{y-1}{2} = \frac{z-(-1)}{-4}$

$\frac{x}{4} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{-4}$

Умножим на 2  все части

$\frac{x}{2} = \frac{y-1}{1} = \frac{z+1}{-2}$

Каноническое уравнение искомой прямой