420+(4*x+360)=940;
420+4x+360=940;
780+4x=940;
4x=940-780;
4x=160;
x=160:4;
x=40
3x+4x+5x = 360
12x = 360
x = 30
30*3 = 90
30*4 = 120
30*5 = 150
Углы вписанные, поэтому делим на 2 - 45, 60, 75
Cosα = √3/2, tgα = ?
Решение
Есть формула: Sin²α + Cos²α = 1
Sin²α = 1 - 3/4 = 1/4
Sinα = 1/2
tgα = Sinα/Cosα = 1/2 : √3/2 = 1/√3 = √3/3
Применим её.
1 + tg²α = 3/4
X³ + y³ + 216 = 18xy
x³ + y³ + 6³ = 3•6•x•y.
Очевидно, что при х = у = 6 выполняется равенство, причём значение суммы переменных будет наибольшим, т.к. в правой части представлено среднее арифметическое, а в левой - среднее геометрическое этих же чисел, а как известно, среднее геометрическое меньше среднего арифметического.
6³ + 6³ + 6³ = 3•6•6•6
3•6³ = 3•6³
х + у = 6 + 6 = 12.
Ответ: 12.