Question

Агния делила шоколадку.
Часть оставила себе, а остальное разделила поровну между Лелей, мамой и папой.
Папа половину вернул Агнии, и у девочек стало шоколада поровну.

Какую часть шоколадки оставила себе Агния изначально?

Answer 1

Агния взяла себе часть 1/x, а остальное (x-1)/x поделила на троих.
Каждому по (x-1)/(3x).
Папа отдал ей половину своей шоколадки, то есть (x-1)/(6x).
И у девочек стало шоколада поровну.
Это значит, что Агния изначально взяла себе половину от того, что дала каждому из остальных.
1/x = (x-1)/(6x)
По свойствам пропорции
6x = x(x-1)
Делим всё на x
x-1 = 6
x = 7.
Агния взяла себе 1/7, а Леле, маме и папе дала каждому по 2/7.