Question

У мальчика в 2 раза больше братьев,чем сестер,а у его сестры втрое меньше сестер, чем братьев. Сколько мальчиков и девочек в этой семье?

Answer 1

Дано: У МАЛЬЧИКА: сестер в 2 раза больше, чем братьев
У ДЕВОЧКИ: сестер втрое меньше, чем братьев.
Найти:сколько девочек и сколько мальчиков.
Решение. 
1. Д л я   н а ч а л ь н ы х   к л а с с о в   
Решаем логически, методом подбора.
а) У нас девочек не меньше двух, так как у девочки  есть сестра.
б) Если 2 девочки, тогда у девочки 1 сестра и три брата. Но у мальчика тогда 2 брата и 2 сестры, т.е. равное количество . Значит, девочек не две.
в) Если 3 девочки, то 2 девочки 2 сестры и 2*3=6 братьев. Тогда у мальчика 5 братьев и 3 сестры, а по условию у него братьев в два раза больше, чем сестер. Не подходит. Девочек не три..
г) Если девочек 4.то у девочки 3 сестры и 3*3=9 братьев. У мальчика 8 братьев и 4 сестры, что соответствует условию.
Ответ: 4 девочки, 9 мальчиков.
2. Д л я   с т а р ш и х   к л а с с о в.
Пусть М - число мальчиков, а Д - число девочек в семье.
Тогда у мальчика (М -1) братьев.  И по условию их в 2 раза больше, чем сестер, т.е. девочек.
(М -1) = 2Д
У девочки (Д - 1) сестер и М братьев.
М = 3(Д - 1) ----- по условию.
Подставим это значение М в уравнение (М-1) = 2Д
3(Д-1) - 1 = 2Д
3Д - 3 - 1 = 2Д
Д = 4 (девочки)
М = 3(Д - 1) = 3(4 -1) = 3*3 = 9 (мальчиков)
Ответ:4 девочки, 9 мальчиков.