Question

||x|-8|=2 ; ||x|+2|=7 помогите решить уравнения( модули) 20 баллов

Answer 1

$1)\; \; \; \Big ||x|-8\Big |=2\; \; \; \Rightarrow \; \; \; |x|-8=\pm 2\\\\a)\; \; |x|-8=2\; \; \to \; \; |x|=10\; \; \to \; \; x_1=-10\; \; \; ili\; \; x_2=10\\\\b)\; \; |x|-8=-2\; \; \to \; \; |x|=6\; \; \to \; \; x_1=-6\; \; ili\; \; x_2=6\\\\Otvet:\; \; -10\; ,\; -6\; ,\; 6\; ,\; 10\; .$

$2)\; \; \Big ||x|+2\Big |=7\; \; \; \Rightarrow \; \; \; |x|+2=\pm 7\\\\a)\; \; |x|+2=7\; ,\; \; |x|=5\; \; ,\; \; x_1=-5\; \; ili\; \; x_2=5\\\\b)\; \; |x|+2=-7\; ,\; \; |x|=-9\; \; net\; reshenij\; ,\; t.k.\; \; |x| \geq 0\\\\Otvet:\; \; -5\; ,\; 5\; .$