1. Размеры доски:50 см х 200 см = 5 дм х 20 дм = 100 кв.дм2. Плотность размещения гвоздей задана 25 шт / 1 кв.дм3. Соответственно кол-во гвоздей в доске = 100 кв.дм * 25 шт / 1 кв.дм = 2500 шт.Ответ: 2500 гвоздей вбито в доску.
РЕШЕНИЕ:
Это 5 рисунок потому что там прямой угол
Пусть:
A - жёлтый треугольник
B - сердечко
С - плюс
D - синяя звёздочка (наверное)
Тогда они связаны следующими равенствами (не включая повторяющиеся):
Сложим второе, третье и пятое уравнения и получим
Домножим первое на 4 и вычтем получившуюся сумму
Имеем
Подставим в четвёртое и получим . Вычтем это из пятого уравнения и получим .
Имеем .
Вычтем четвёртое из второго и третьего и получим
Теперь посчитаем примеры:
1.
2.
3.
4.
AC=2*CE=10 (СЕ - катет против <30)
AE=√100-25=5*√3
BC=AE-ED
AD=AE+ED
S(ABCD)=(AD+BC)*CE/2=(AE-ED+AE+ED)*CE/2=2*AE*CE/2=AE*CE=
=5*5*√3=25*√3