Question

Как разделить семь хлебов между 8 людьми резать каждый хлеб на 8 частей придётся провести 49 разрезов. А по египетски Это задача решалась так дробь 7 8, виде дроби одна вторая плюс одна четвертая плюс одна восьмая.

На сколько меньше разрезать можно сделать если делить 7 хлебов по египетски?
А) на 36 Б) на 25 В) на 32 Г) на 34

Answer 1

обыкновенно ------ 49 разрезов.
по-египетски ----7/8 = 1/2+1/4+1/8 каждому
на сколько разрезов меньше?
Решение.
8 * (1/2) = 4 (хл) ----- надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 половинок
1 * 4 = 4 (разреза) ------ число разрезов для получения 8 половинок из 4 хлебов (число разрезов на 1 меньше числа частей). Одном разрезом мы делим хлеб на 2 половинки ( Ф + Ф + Ф +  Ф.= 4 разреза)
8 * (1/4) = 2 (хл.) ---- надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 четвертинок. 
2 + 4 = 6 ( разрезов) ------ надо сделать в двух хлебах, чтобы получить 8 четвертинок. Двумя разрезами мы делим два хлеба пополам (Ф + Ф = 2 разреза ) и нужны еще 4 разреза, чтобы разделить пополам каждую половинку ( ∈ + ∈ + ∈  + ∈ = 4 разреза)
8 * 1/8 = 1 (хл.) ------- надо разрезать хлебов, чтобы получить 8 восьмушек.
1 + 2 + 4 = 7 ( разрезов) ----  надо сделать в хлебе, чтобы получить восьмые части.Сначала 1 разрез пополам  (Ф = 1 разрез), потом двумя разрезами делим половинки  (∈ + ∈ = 2 разреза), И каждую из четырех половинок пополам (⊅ + ⊅ + ⊅ + ⊅ = 4 разреза)
4 + 6 + 7 = 17 (разрезов) ----- всего разрезов "по-египетски"
49 - 17 = 32 ( разреза) ---- настолько разрезов надо сделать меньше.
Ответ :  В. на 32 разреза меньше.

  Возможность делить хлеб сразу , не разделяя на части (например, двумя ⊕ - на 4 части), не предусмотрена в задаче, т.к. при этом было бы сделано всего 12 разрезов,т.е. на 37 меньше.