1.Дана правильна треугольная пирамида SABC с основанием АВС. Докажите,что сечение этой пирамиды ,проходящее через ее высоту и ребро SA, перпендикулярно прямой ВС.
Сечением данной пирамиды будет треугольник ASK. K - середина ВС.
Сечение проходит через высоту SO. АК⊥BC и SK⊥ BC. (AKS)⊥BC
2.Дана правильная треугольная пирамида SABC с основанием АВС.Докажите,что боковое ребро SC этой пирамиды перпендикулярно прямой АВ.
SC - наклонная к плоскости основания пирамиды. Её проекция - это высота в равностороннем треугольнике АВС. По т. о 3-х перпендикулярах SC⊥AB
Прямые a и b параллельны,если: угол 3 + 5=180
Две стороны равны - равнобедренный
три стороны равны - равносторонний
Пусть Ab = 2X, тогда BC= 5X.
Составим и решим .
2x+5x= 86,8 cm
7x = 86,8 cm
x = 86,8 : 7
x = 12.4
Значит , Ab= 2 • 12.4 = 24.8cm , Bc = 5 • 12.4 = 62 cm