Question

В трапеции abcd стороны ab и cd равны. Биссектриса тупого угла B перпендиколярна диагонали ac и отсекает от данyой трапеции параллелограмм fbcd. Найдите угол bcd

Answer 1

FBCD- параллелограмм.Угол F =90 градусов т.к. смежный с углом ВОС, при параллельных ВС и АД и секущей АС. Угол С = углу F (противоположные углы равны).

Answer 2

Углы CBF = BFA (как накрест лежащие при параллельных прямых BC и AD и секущей BF)
углы CBF = CDF (как противоположные углы параллелограмма BCDF)
углы BAF = CDF (как углы при основании равнобедренной трапеции)
получили: в треугольнике ABF все углы равны => они по 60 градусов
=> угол АВС = 120 градусов, а т.к. углы при любом основании равнобедренной трапеции равны, то и угол BCD = 120 градусов.