Pi/2+2pik<=pisinx<=3pi/2+2pik
2k+1/2<=sinx<=3/2+2k
-1<=sinx<=1
k=-1
-1<=sinx<=-1/2 -5П/6+2Пn<=x<=-П/6+2Пn
k=0
1/2<=sinx<=1
П/6+2Пn<=x<=5П/6+2Пn
Пусть парабола имеет вид ax^2+bx+c=y
тогда
для вершины
4=-b/2a
-b=8a
4=ax^2-8ax+c
4=4a-32a+c
для второй точки
-5=a+8a+c
решим систему двух уравнений с двумя неизвестными
-28a+c=4
9a+c=-5
-28a+c=4
-9a-c=5
-37a=9
a=-9/37
b=72/37
81/37-c=5
81/37-187/37=c
c=-106/37
y=-9/37x^2+72/37x-106/37
Найдем производную
F'=3x^2+24x+45
3x^2+24x+45=0
X^2+8x+15=0
(X+5)(x+3)=0
Вычислим значения в точке x=3 и на концах отрезка.
F(-4)=-64+192-180+20=-32
F(-3)=-27+108-135+20=-34
F(-2)=-8+48-90+20=-30
Наибольшее значение f(-2)=-30, наименьшее f(-3)=-34