Question

Найдите стороны прямоугольника, если известно, что одна из них на 14 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 34 см.

Answer 1

Ширина = х(см)
Длина = (14+ х) см
Составим уравнение:
х^2 + (14 + x) ^2 = 34^2
x^2 + 196 + 28x + x^2 - 1156 = 0
2x^2 + 28x  - 960 = 0
x^2 + 14x - 480 = 0
D = 196 - 4(-480) = 196 + 1920 = 2116;    √D = 46
x1 = (-14 + 46) / 2 = 16
x2 = (-14 - 46) / 2 = - 30 (не подходит по условию)
14 + х1 = 14 + 16 = 30
Ответ: 16см ширина; 30см - длина прямоугольника.