Пусть кошки были А, B, С, и D
Комбинации для взвешивания:
A+B=7
A+C=8
A+D=9
B+C=10
B+D=11
D+C=12
Если сложить все эти уравнения, то получится:
A+B+A+C+A+D+B+C+B+D+D+C=7+8+9+10+11+12
3*A+3*B+3*C+3*D=57
3(A+B+C+D)=57
(A+B+C+D)=57/3=19
Найдем производную.Она будет 3х²+4х+1
Приравняем ее к нулю, решим уравнение.
3х²+4х+1=0
D=16-12=4
x₁=-1/3
x₂=-1
Получили три интервала, проверим знаки производной в каждом из них, получим производная >0 при х∈(-∞;-1)∪(-1/3;+∞)
производная <0 при х∈(-1;-1/3)
Производная меняет знак с "+" на "-" в точке -1. Это и будет точка максимума
у(-1)=-1+2-1+3=3