АВС - равнобедренный треугольник с основанием АС, ВН - высота
В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является медианой, т.е. АН=НС=АС/2
Рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный. По теореме Пифагора:
(cм)
АС=2*АН=2*12=24 (см)
Площадь теугольника: (кв.см)
Ответ: площадь треугольника 60 кв.см.
Площадь квадрата1 = диагональ квадрате/2 = 144/2
Площадь квадрата2 = 169/2
Разность площадей = 25/2
Диагональ квадрата = корень 25 =5
Вершины <u><em>вписанного</em></u><em> квадрата</em> лежат на описанной около него окружности. Диагональ квадрата - диаметр этой окружности.
Диагональ вписанного квадрата со стороной 8 см по теореме Пифагора DC=√(DH²+CH²) или DC=СН:sin45°=8√2, ⇒ радиус ОН =D:2=4√2 см. (См. рисунок). Соединим вершины А и В шестиугольника с центром О вписанной в него окружности.
Центральный угол АОВ=360°:6=60°, треугольник АОВ - равносторонний. Радиус вписанной окружности является его <u>высотой</u>. сторона АВ=АО=ОН:sin60°=(4√2):√3/2=(8√2):√3 или см
Угол Д равен углу С т.к накрест лежащие соответственно угол 3 равен 55