Question

1)найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos 7x-cos ^2 3,5x=0

2)Упростите выражение (sin6x/2sin3x)+2sin^2*1,5x-sin^2*6x-cos^2*6x

Answer 1

$\cos{7x} - \cos^2{3.5x} = -\sin^2{3.5x}=0\\ \sin{3.5x} = 0\\ 3.5x = -\pi\\ x = -\frac{2\pi}{7}$

 

$(sin6x/2sin3x)+2sin^2*1,5x-sin^2*6x-cos^2*6x =\\ =(2sin3xcos3x/2sin3x)+2sin^2*1,5x-1 =\\ =cos3x + 2sin^2*1,5x-1 = \\ cos^21.5x -sin^21.5x + 2sin^21.5x - 1=\\ cos^21.5x + sin^21.5x - 1=\\ 1-1 = 0$