10×18-8×12=84 я думаю вот так
А)2,346 б)0,217 в)7,157 г)9,009 д)123,785 е)13,012 ж)5,325 з)7,021
1) 41/5 - 19/4 = 69/20 = 3,45
2) 61/20+23/20=43/10=4,3
3) 69/4+23/20=92/5=18,4
4) 65/8-11/6=151/24=7целых 6/24
5) 8/3-5/4=17/12=1целая 5/12
6) 28/5+27/3=269/15=17целых 14/15
Миша 170р
Петя 170+12=182р
миша и петя вместе 170+182=352
Ответ: 352р
Так как по определению вектор
![\vec{i}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bi%7D+)
имеет координаты
![\vec{i} (1;0;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bi%7D+%281%3B0%3B0%29)
, а вектор
![\vec{j}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bj%7D+)
имеет координаты
![\vec{j} (0;1;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bj%7D+%280%3B1%3B0%29)
, то:
вектор
![2 \vec{i}](https://tex.z-dn.net/?f=2+%5Cvec%7Bi%7D+)
имеет координаты
![(2;0;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%282%3B0%3B0%29)
;
вектор
![3\vec{j}](https://tex.z-dn.net/?f=3%5Cvec%7Bj%7D+)
имеет координаты
![(0;3;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%3B3%3B0%29)
;
вектор
![-6 \vec{i}](https://tex.z-dn.net/?f=-6+%5Cvec%7Bi%7D+)
имеет координаты
![(-6;0;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%28-6%3B0%3B0%29)
;
вектор
![k \vec{j}](https://tex.z-dn.net/?f=k+%5Cvec%7Bj%7D+)
имеет координаты
![(0;k;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%280%3Bk%3B0%29)
.
Отсюда находим координаты вектора
![\vec{a}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Ba%7D+)
:
![\vec{a} = (2;0;0)+(0;3;0)=(2;3;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Ba%7D+%3D+%282%3B0%3B0%29%2B%280%3B3%3B0%29%3D%282%3B3%3B0%29)
.
Находим координаты вектора
![\vec{b}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bb%7D+)
:
![\vec{b} = (-6;0;0)+(0;k;0)=(-6;k;0)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bb%7D+%3D+%28-6%3B0%3B0%29%2B%280%3Bk%3B0%29%3D%28-6%3Bk%3B0%29)
Для того, чтобы векторы
![\vec{a} (x_1;y_1)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Ba%7D+%28x_1%3By_1%29)
и
![\vec{b} (x_2;y_2)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cvec%7Bb%7D+%28x_2%3By_2%29)
были коллинеарными, достаточно следующего условия:
![\dfrac{x_1}{x_2} = \dfrac{y_1}{y_2}.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7Bx_1%7D%7Bx_2%7D+%3D+%5Cdfrac%7By_1%7D%7By_2%7D.+)
Подставляем значения полученных координат векторов:
![\dfrac{2}{-6} = \dfrac{3}{k}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B2%7D%7B-6%7D+%3D+%5Cdfrac%7B3%7D%7Bk%7D)
,
откуда
![k=-9.](https://tex.z-dn.net/?f=k%3D-9.)