Точность любых измерителей временных интервалов зависит от точности частоты задающего элемента. В свою очередь, точность частоты задающего элемента зависит от ширины полосы резонанса, зависимости от других факторов. Чем больше добротность - тем уже полоса резонанса. Чем уже полоса резонанса - тем выше точность. Чем меньше факторов влияет на частоту резонанса, тем больше точность колебательной системы.
В кварцевых часах точность определяется кварцевым резонатором, в механических - маятником. Механический маятник имеет значительно меньшую добротность, чем кварцевый резонатор. Это обуславливается тем, что в механическом маятнике больше потери энергии при колебаниях (различного рода трения забирают свою долю энергии), чем в кварцевом резонаторе. Кроме того, на точность частоты резонанса маятника влияет температура значительно больше, чем в кварце. Одним из аргументов в пользу этого утверждения является то, что температурный коэффициент линейного расширения у металлов и сплавов (из чего сделаны маятники) значительно больше, чем кварца. На точность частоты резонанса кварцевого резонатора влияет меньше факторов, чем на механический маятник.
Кроме этих можно навести еще несколько аргументов в пользу кварца. Из-за этого кварцевые часы точнее механических.
Теперь из практики. У меня когда-то были "Электроника 5" кварцевые. У них точность была примерно 3 сек за неделю. Лучшими по точности из механических тех, которые были у меня были "Командирские". После настройки их по прибору они давали погрешность примерно 10-15 сек в сутки.
Самые лучшие результаты из механических часов, которые мне попадались, показали первичные механические часы (как на фото).
Но часы были мной доработаны с целью увеличения точности хода. А именно - внутри корпус был утеплен пенопластом и с помощью терморегулятора поддерживалась постоянная температура с точностью около 0,5 градуса. С такой доработкой точность доходила до 30 сек в неделю (если мне память не изменяет).