1.Азотные
2.Фосфорные
3.Калийные
По теореме Пифагора находим второй катет:
ВС=√(АВ²-АС²)=√(100-25)=√75=5√3
По теореме синусов найдем значение угла В:
АВ/sinC=AC/sinB⇒sinB=AC*sinC/AB=5/10=1/2⇒∠B=30°⇒∠А=90-∠В=60°
Ответ: катет=5√3; острые углы: 30°, 60°.
Докажем методом от противного.
Предположим, что прямые АС и BD не скрещиваются, тогда они могут быть параллельны или могут пересекаться. Но если прямые параллельны или пересекаются, то в том и другом случае они лежат в одной плоскости. Тогда все четыре точки А, В, С и D лежат в одной плоскости, получается прямые АВ и СD лежат в одной плоскости, но этого не может быть, так как по условию они скрещиваются, а скрещивающиеся прямые не лежат в одной плоскости. Пришли к противоречию, следовательно, предположение о том, что АС и BD параллельны или пересекаются неверно, и данные прямые скрещиваются.
Угол А равен углу В. угол С равен х.
А=х-27=В
180=А+В+С=х+х-27*2+х
х=78=угол С
углы А и В равны 78-27=51
Второй угол этого треугольника равен 90-32= 58