В прямоугольнике ABCD НАЙДИТЕ : А) AD, ЕСЛИ , AB=5 , AC=13 б) BC , ЕСЛИ CD=1,2 , AC= 2,5 в) CD , ЕСЛИ BD=1,7 , BC = 15
Михаил Смирнов
А) Рассмотрим треугольник АВС, он прямоугольный по теореме обратной теореме пифагора АD^2= AC^2- AB^2
б) Тут тоже самое. Рассмотрим треугольник BDC , он прямоугольный
по теореме обратной пифагора
CD^2=BD^2 - BC^2
Сторона одного куба 9 см, а другого 5 см. На сколько объем первого куба больше объема второго? На сколько площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго?
Объем первого куба больше объёма второго куба на 9^3-5^3=729-125=604 см^3
Площадь поверхности первого куба больше на 6(9^2-5^2) = 6*56 = 336 см^2
1)Площадь треугольника - высота, умноженная на сторону, к которой она проведена, и поделенная на два.
Высота равна 6, сторона 5+3=8.
Площадь равна
2)
По теореме Пифагора.
3)
По теореме Пифагора находим половину основания.
4)
Площадь трапеции считается по формуле
где
и
- основания трапеции.
Опустим высоты трапеции и вычтем меньшее основание из большего, после чего разделим на 2, что б получить прямоугольный треугольник.
Далее по т. Пифагора найдем высоту трапеции.
Теперь можно найти площадь.
Итого
5)
Обозначим АВ как х, а ВС как 3х
По т. Пифагора найдем х, то есть АВ
Площадь прямоугольника равна
Найдем площадь прямоугольника по 2 сторонам.
Теперь можно найти AH
Диагонали 2а и 2в, 2а-2в=10, а=(10+2в)/2=5+в,
<em>Сторона ромба равна а²+в²+25²; в²+25+10в+в²=625; 2в²+10в-600=0, откуда в²+5в-300=0, по теореме, обратной теореме Виета, в=15 или в=-20, второй ответ не подходит.т .к. не может быть диагональ отрицательной. Одна из диагоналей равна 2*в=</em><em>30/см</em><em>/, тогда вторая 10+30=</em><em>40/см/</em>
Прямоугольник АВСД: АВ=СД, ВС=АД
Периметр Равсд=108
2(АВ+ВС)=108
АВ+ВС=54
АВ=54-ВС
Биссектриса ВК пересекает диагональ АС в точке К и делит ее в отношении АК/КС=2/7.
Исходя из свойства биссектрисы (она<span> делит третью сторону на отрезки, пропорциональные двум другим </span><span>сторонам), АВ/ВС=АК/КС.
</span>Подставляем:
(54-ВС)/ВС=2/7
7(54-ВС)=2ВС
ВС=378/9=42
АВ=54-42=12
Площадь Sавсд=АВ*ВС=12*42=504