В -<em> </em><span><em>точка на плоскости </em></span><em>a </em>
<span>ВН = 4 см<em> </em></span><span><em>расстояние от пункта В до плоскости </em></span><span><em>b </em></span>
<span>ВМ </span><span>= </span>8см <em>расстояние от пункта В до прямой а </em>
<em>соединим пункты М и Н и у нас получится прямоугольный треугольник ВНМ </em>(<BHM = 90 гр.)
BM/HB =8/4= 2
<BMH = 30 гр.<em>( так как катет, который лежит напротив этого угла в два раза меньше гипотенузы)</em>
<em><BMH это и есть угол </em>между плоскостями
Центр вписанной в угол окружности лежит всегда на биссектрисе угла))
центр вписанной в треугольник окружности --это точка пересечения биссектрис треугольника))
потому из данного угла в 135 градусов можно найти сумму углов А и В...
и окажется, что данный треугольник прямоугольный.
площадь прямоугольного треугольника =половине произведения его катетов))
Сумма углов АВВ1 и ВАА1 по условию - 60 градусов.Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит угол АВВ1(угол В) = углу ВАА1(углу А) = 60 : 2 =30 градусов.
В треугольнике сумма углов равна 180 градусов, значит 180 - 60 = 120 градусов - угол С.
Ответ:Угол А =В = 30 и угол С = 120
2x+2x+30+x=180
5x+30=180
5x=180-30
5x=150
x=30 K=30 L=30*2=60 M=60+30=90
KL больше потому что лежит напротив наибольшего угла этого треуг.
Пирамида КАВС, К-вершина, АВС-правильный треугольник АВ=ВС=АС=3, КА=КВ=КС=2, О-центр основания (пресечение высот=медианам=биссектрисам), КО-высота пирамиды, площадьАВС=АС в квадрате*корень3/4=9*корень3/4, проводим высоту ВН, ВН=АС*корень3/2=3*корень3/2, ОН=1/3ВН=3*корень3/(2*3)=корень3/2, АН=НС=1/2АС=3/2, проводим апофему КН, треугольник АКН прямоугольный, КН=корень(КА в квадрате-АН в квадрате)=корень(4-9/4)=корень7/2треугольник КНО прямоугольный, КО=корень(КН в квадрате-ОН в квадрате)=корень(7/4 - 3/4)=1, объем=1/3*площадьАВС*КО=1*9*корень3/(4*3)=3*корень3/4