Question

Четверо хлопців помітили, що якщо вони складуть всі свої гроші без першого, то зберуть 90 грн, без другого - 85 грн, без третього 80 грн, без четвертого - 75 грн. Скільки грошей у кожного?

Answer 1

$x_2+x_3+x_4=90\\x_1+x_3+x_4=85\\x_1+x_2+x_4=80\\x_1+x_2+x_3=75\\\\x_2-x_1=5\Rightarrow x_2=5+x_1\\x_3-x_2=5\Rightarrow x_3-(5+x_1)=5\Rightarrow x_3=10+x_1\\x_4-x_3=5\Rightarrow x_4-(x_1+10)=5\Rightarrow x_4=x_1+15\\x_2+x_3+x_4=90 \Rightarrow 3x_1+30=90\Rightarrow x_1=20\\\\x_1=20\Rightarrow x_2=25\Rightarrowx_3=30\Rightarrow x_4=35\\\\ x_1+x_2+x_3+x_4= 20+25+30+35=110$