Question

Провести полное исследование функции и построить ее график (16-x^2)/x

Answer 1

1)ОДЗ: х не=0

2)Е(у):(-$\infty$;4]

3)(-х)=(16-(-х)^2)/(-х)---> функция ни ничетная  и ничетная

4)не переодичная

5)(16-х^2)=0

    -х^2=-16/*(-1)

      х^2=16

      х1=4

      х2=-4

6)y'=2х

7)2х=0

   х=0

8)max=4

   min=-4

9)y(4)=(16-16)/4=0

   y(-4)=(16+16)/(-4)=-8

   y(0)=(16-0)/0=0

10) график:на пересечении точек (4;0),(-4;-8),(0;0) ставим точки.от точки (-4;-8) линия графика пойдет вверх до точки(0;0).потом дугой над точками (0;0) и (4;0) вверх и от точки (4;0) график вниз