Question

Найти уравнение эллипса, проходящего через точку М(2;-5/3), если ε=2/3 .
Решение с чертежом! ОЧЕНЬ СРОЧНО НУЖНО!!!!!!

Answer 1

Уравнение эллипса:  
x²/a²+y²/b²=1
численный эксцентриситет:
ε=√(a²-b²)/a
√(a²-b²)/a=2/3⇒2a=3√(a²-b²)⇒4a²=9a²-9b²⇒9b²=5a²
подставим координаты точки М в уравнение эллипса:
4/a²+25/9b²=1⇒|9b²=5a²|⇒4/a²+25/5a²=1⇒4/a²+5/a²=1⇒9/a²=1⇒a²=9
9b²=5×9⇒b²=5
уравнение эллипса:
x²/9+y²/5=1