Чтобы пятизначное число было нечётным,на место единиц можно поставить только цифру 3 (1 способ), на место десятков ставим любую цифру из 3-х имеющихся (3 способа), на место сотен -любую цифру из трёх (3 способа), на место тысяч - также, любую из трёх цифр (3 способа), а на место десятков тысяч можно поставить лишь 2 или 3 (ноль нельзя) - 2 способа.
Чтобы получить общее количество чисел, отвечающих условию задачи, надо перемножить количество способов:
2*3*3*3*1= 54 (числа)-всего
Вот некоторые из них
30003
30033
30043
30303
30333
30343
30403
30433
30443
33003
33033
.........
44443
6 3/11 + х = 10 6/7
х = 76/7 - 69/11
х = 836/77 - 483/77
77х = 836 - 483
77х = 353
х = 353 / 77
х = 4 45/77
1. Синус при стремлении аргумента к нулю стремится к своему аргументу (так называемый "замечательный предел"), т.о. предел сводится к:
lim ( (x^2/16)/x^2 ) = 1/16
Возможно, как-то более строго это все надо обосновывать - тогда проще два раза по Лапиталю взять производные и получить тот же результат.
2. y = ln(x^3) + cos(ln(x))
dy/dx = (3*x^2)/(x^3) - sin(ln(x))/x = 3/x - sin(ln(x))/x
3. Задача сводится к нахождению интеграла от арктангенса в заданных пределах. Пересечение с x = 0 - т.е. осью оХ график имеет в нуле, поэтому интеграл будет от 0 до пи/4
S arctg(x) = x * arctg(x) - ln(1 + x^2)/2
В подстановках получаем
pi/4 * arctg(pi/4) - ln(1 + pi^2/16)/2 - 0 * arctg(0) + ln(1)/2 =
= pi/4 * arctg(pi/4) - ln(1 + pi^2/16)/2
Вроде, так
(8 2/15:х +3 5/9) :4 1/6= 1 1/3
4 1/6× 1 1/3=25/6×4/3=50/9 =5 5/9
5 5/9-3 5/9=2
8 2/15 :х= 2
х= 8 2/15÷2=122/15×1/2=61/15
