Производительность первой бригады x, второй y, третьей z.
Учитавыя условия задачи, составим и решим систему уравнений:
![\begin{cases} \left(\frac1x+\frac1y\right)12=1\\ \left(\frac1y+\frac1z\right)10=1\\ \left(\frac1x+\frac1z\right)15=1 \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} \frac1x=\frac1{12}-\frac1y\\ \frac1z=\frac1{10}-\frac1y\\ \left(\frac1{12}-\frac1y+\frac1{10}-\frac1y\right)15=1 \end{cases}\\ \left(\frac1{12}-\frac1y+\frac1{10}-\frac1y\right)15=1\\ \left(\frac{11}{60}-\frac2y\right)15=1\\ \frac{11}4-\frac{30}y=1\\ \frac{30}y=\frac{11}4-1=\frac74\\ \frac1y=\frac{7}{120}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+%5Cleft%28%5Cfrac1x%2B%5Cfrac1y%5Cright%2912%3D1%5C%5C+%5Cleft%28%5Cfrac1y%2B%5Cfrac1z%5Cright%2910%3D1%5C%5C+%5Cleft%28%5Cfrac1x%2B%5Cfrac1z%5Cright%2915%3D1+%5Cend%7Bcases%7D%5CRightarrow+%5Cbegin%7Bcases%7D+%5Cfrac1x%3D%5Cfrac1%7B12%7D-%5Cfrac1y%5C%5C+%5Cfrac1z%3D%5Cfrac1%7B10%7D-%5Cfrac1y%5C%5C+%5Cleft%28%5Cfrac1%7B12%7D-%5Cfrac1y%2B%5Cfrac1%7B10%7D-%5Cfrac1y%5Cright%2915%3D1+%5Cend%7Bcases%7D%5C%5C+%5Cleft%28%5Cfrac1%7B12%7D-%5Cfrac1y%2B%5Cfrac1%7B10%7D-%5Cfrac1y%5Cright%2915%3D1%5C%5C+%5Cleft%28%5Cfrac%7B11%7D%7B60%7D-%5Cfrac2y%5Cright%2915%3D1%5C%5C+%5Cfrac%7B11%7D4-%5Cfrac%7B30%7Dy%3D1%5C%5C+%5Cfrac%7B30%7Dy%3D%5Cfrac%7B11%7D4-1%3D%5Cfrac74%5C%5C+%5Cfrac1y%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B120%7D)
![\begin{cases} x=\frac{3}{120}\\ z=\frac5{120}\\ \frac1y=\frac{7}{120} \end{cases}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbegin%7Bcases%7D+x%3D%5Cfrac%7B3%7D%7B120%7D%5C%5C+z%3D%5Cfrac5%7B120%7D%5C%5C+%5Cfrac1y%3D%5Cfrac%7B7%7D%7B120%7D+%5Cend%7Bcases%7D)
Тогда работая вместе они построят коттедж за
дней.
45 75-ых =) Надеюсь, верно
70 * 2/5 = 28 см - длина другого отрезка
70 + 28 = 98 см - сумма длин отрезков
Ответ: 98 см
В таких задачах нужно выразить производительность каждой из трёх труб.
Первая труба наполняет бассейн за 6 часов, значит она за час наполнит
1\6 бассейна. Вторая наполняет бассейн за 8 часов, значит за час она наполнит 1\8 бассейна. А третья труба, работая на слив, освобождает бассейн от воды за 4 часа, значит за 1 час она сольёт 1\4 часть бассейна.
Теперь рассуждаем. За один час две первые трубы наполнят 1\6 + 1\8 =
14\48 = 7\24 части бассейна. Ф мы узнали, что треья труба за час может слить 1\4 часть бассейна. Остаётся сравнить эти две величины.
7\24 и 1\4. Приводим к общему знаменателю и смотрим, что больше.
7\24 и 6\24. Видим, что первая дробь больше на 1\24. Тогда и бассейн за
час наполнится на 1\24 часть.
1) 3*24/4+3*24/8+5*24/6=3*6+3*3+5*4=18+9+20=47
2) 7*(2/3+1/2+5/6)=7*(4/6+3/6+5/6)=7*12/6=7*2=14