Снования призмы всегда параллельны, поэтому тангенс угла между плоскостями (А₁В₁С₁) и (ACP), который нужно найти, равен тангенсу угла между плоскостями (АВС) и (ACP), который будем искать.
Угол плоскостями (АВС) и (ACP) -- это ∠BQP, где BQ -- высота Δ АВС.
Высота BQ равнобедненного Δ АВС является ещё и медианой, поэтому АQ = АС/2 = 16/2 = 8.
По теореме Пифагора: BQ = \sqrt{AB^2-AQ^2}= \sqrt{10^2-8^2}=6.
По условию BP = BB₁/2 = 24/2 = 12.
tg∠BQP = BP/BQ = 12/6 = 2
Расстоянием от точки B до плоскости (APC) будет перпендикуляр BR.
BR = BQ*sin\ \textless \ BQP = BQ* \sqrt{1-cos^2\ \textless \ BQP}= =BQ* \sqrt{1- \frac{1}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \sqrt{\frac{tg^2\ \textless \ BQP}{1+tg^2\ \textless \ BQP}}=BQ* \frac{tg\ \textless \ BQP}{\sqrt{1+tg^2\ \textless \ BQP}}==6*\frac{2}{\sqrt{1+2^2}}=\frac{12}{\sqrt5}=\frac{12\sqrt5}{5}.
Приложение
1)200*0,2=40 человек женщин
2)200+50=250 стало человек после прихода 50 мужчин
250-100%
40-х%
(40*100):250=16% женщин стало в компании
Лучше сфоткай и кинь сюда
(7*у-5):4=11
7*у-5=11*4
7*у-5=44
7*у=44+5
7*у=49
у=49:7
у=7
1) 9,4+2=18, 8 (б) -- общая оценка двух судей.
2) 9,5*3= 28,5 (б) -- общая ценка трех судей.
3) 9,6*3= 28,8 (б) -- общая оценка трех судей.
4) 2+3+3= 8 судей всего.
5) 18,8+28,5+28,8= 76,1 (б) в целом.
6) 76,1 : 8 = 9, 5125
Ответ: средний бал 9, 5125.
Вторая:
1) 75:1000*600=45 (руб) -- 600 грамм масла.
2) 103, 80-45= 58, 80 (руб) -- стоимость второго.
3) 58, 80 : 1400*1000 = 42 (р)
Ответ: 1 кг творога стоит 42 рубля.
Третья:
1) 5,28 - 1, 3 - 2,54 = 1, 44 (ц) в первом и во втором магазине проданных без 1, 3 ц и 2, 54 ц
2) 1,44:3=0,48(ц) второй магазин без 2, 54 ц.
3) 0,48*2= 0,96 (ц) первый магазин без 1,3 ц.
4) 0,48 +2,54 = 3, 02 (ц) было во втором магазине.
5) 0,96+ 1,3= 2, 26 (ц)