1)71/4 -67/8=10 2)10/1-7,2=2,8 3)2.8+2.8+5.6
Примем расстояние между городами за 1,
тогда скорость парохода по течению реки равна:
1 : 3 = 1/3 (раст./сут.)
Скорость парохода против течения реки равна:
1 : 4 = 1/4 (раст./сут.)
Vпар. по теч. = Vп. + Vр.
Vпар.пр.теч. = Vп. - Vр.
Vпар. по теч. - Vпар.пр.теч. = (Vп. + Vр.) - (Vп. - Vр.) =
= Vп. + Vр. - Vп. + Vр. = 2Vр.
1/3 - 1/4 = 4/12 - 3/12 = 1/12 (раст./сут) - удвоенная скорость реки.
1/12 : 2 = 1/24 (раст./сут.) - скорость течения реки.
1 : 1/24 = 24 (сут.)
Ответ: по течению реки плоты будут плыть 24 сут.
Записанное число делится на 81, следовательно оно делится и на 9.
Из признака делимости на 9 следует, что число единиц в этом числе так же делится на 9. Среди чисел от 1 до 15 есть только одно такое число: 9, следовательно, в записи числа 9 единиц.
Данное число не делится на 10 и в его записи участвуют только нули и единицы, следовательно оно оканчивается на единицу.
Предположим, что можно вычеркнуть ноль так, чтобы оставшееся число делилось на 81.
До вычеркивания нуля исходное число имело вид 10a+b, а полученное после вычеркивания a+b. преобразуем полученное число
a+b=(10a+b)-9a
10a+b делится на 81 по условию. Для того, чтобы a+b делилось на 81 нам необходимо, чтобы второе слагаемое делилось на 81, а для этого нужно, чтобы a делилось на 9 но этого не может быть так как число a записывается нулями и единицами, причем единиц не больше восьми, т.к. в исходном числе их было 9, причем одна из них находилась в самом правом разряде, т.е. неминуемо попала в число b.
Вывод: для числа a не выполнен признак делимости на 9, следовательно, 9a не делится на 81.
Противоречие.
ВЛОЖЕНИЕ
............................