Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов tgA=(3√55)/55 BC=9 Найдите AB.

Answer 1

По определению тангенса
tgA=BC/AC
Тогда
АС=ВС/tgA
AC=9/((3√55)/55)=9*55/(3√55)=3√55
По т.Пифагора
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=(3√55)²+9²=9*55+9*9=9(55+9)=9*64
АВ=√(9*64)=3*8=24
Ответ: 24