Двенадцать третьих, или четыре
РЕШЕНИЕ.
Обозначим X - число опробованных ключей. Данная случайная величина может принимать следующие значения:
{X=1} - испробовали только один ключ (первый ключ является подходящим)
{X=2} - испробовали два ключа (первый ключ не подошел, второй ключ является искомым)
{X=3}- испробовали три ключа (первые два ключа не подошли, третий ключ является искомым)
{X=4]- испробовали четыре ключа (первые три ключа не подошли, четвертый ключ является искомым)
P(X=1) = 1/4
P(X=2) = 3/4*1/3 = 1/4
P(X=3) = 3/4*2/3*1/2 = 1/4
P(X=4) = 3/4*2/3*1/2*1 = 1/4
Ряд распределения случайной величины имеет вид
1 2 3 4
1/4 1/4 1/4 1/4
M(X) = 1*1/4 + 2*1/4 + 3*1/4 + 4*1/4 = 10/4
M(X^2) = 1*1/4 + 4*1/4 + 9*1/4+ 16*1/4 = 30/4
D(X) = M(X^2) - (M(X))^2 = 30/4 - 10/4 = 5
Функция распределения случайной величины имеет вид
{0, 0<=X<1
{1/4, 1<=X<2
F(X) = {2/4, 2<=X<3
{3/4, 3<=X<4
{0, X>=4
Уже указано, что Оля пробежала дистанцию за 2 минуты, а в начале задачи указано, что одна пробежала за 2 минуты, а другая за 5...
То есть за 5 минут пробежала Лена
У²-49=0
у²=49
у1=√49=7
у2=-√49=-7
81-х²=0
-х²=81
х²=-81
корней нет, т.к корень не может быть отрицательным
Соня - ? но на 30 > чем у Алины
Алины - ?
Дима - ? но на 30 > чем у Сони
Всего 120
Если у Алины Х наклеек, то у Сони Х + 30, тогда у Димы Х + 30 + 30
х + х + 30 + х + 30 + 30 = 120
3х + 90 = 120
3х = 120 - 90
3х = 30
х = 30 : 3
х = 10 наклеек у Алины
10 + 30 = 40 наклеек у Сони
40 + 30 = 70 наклеек у Димы
10 + 40 + 70 = 120