Question

Уровень ЕГЭ.

Надо решить все задания кроме 16, 18, 19.

Answer 1

12) Очень мелко, не видно что там с логарифмами.
13) 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
Оставшееся 1/12 = 1000 руб.
Всего на счете было 12000 руб.
14) log4(16a) = log4(16) + log4(a) = 2 + 3 = 5
15) 10sin^2 x - 2 = 10(1 - cos^2 x) - 2 = 10(1 - 0,3) - 2 = 7 - 2 = 5
16) 3*3^x - x*3^x = 0
3^x*(3 - x) = 0
3^x > 0 при любом х, поэтому
3 - x = 0
x = 3
17) log4(2 - x) >= 1
Область определения 2 - x > 0; x < 2
log4(2 - x) >= log4(4)
Основание 4 > 1, поэтому при переходе от логарифмов к числам под логарифмами знак неравенства не меняется.
2 - x >= 4
x <= -2
Ответ: (-oo; -2]
18) Второе поле имеет площадь в 4 раза больше, 20 = 5*4, значит, его радиус в √4 = 2 раза больше.
R1 = 2*R
19) Мелко написано, не видно.
20) f(x) = 2 - x^2 + 3x^4; x0 = 1
f(1) = 2 - 1 + 3 = 4
f ' (x) = -2x + 12x^3
f ' (1) = -2 + 12 = 10
Касательная
y = f(x0) + f'(x)*(x - x0) = 4 + 10(x - 1) = 4 + 10x - 10
y = 10x - 6
Коэффициент: 10