Question

Сторона правильного треугольника ,вписаного у коло, равна 4корень квадратный из 6 см . Найти сторону квадрата,вписаного у коло

Answer 1

A=4*√6. Радиус r=(2/3)*h. h=(a*√3)/2. r=(a√3)/3. r=(4√6*√3)/3=4√2. сторона квадрата=2r, т. е. 8√2

Answer 2

Трикутник і квадрат вписані у одне і те ж коло.
Знайдемо радіус описаного кола.
Радіус кола, описаного навколо рівностороннього трикутника:
r=a/√3, де а=4√6см - сторона трикутника
r=(4√6)/√3
Радіус кола, описаного навколо квадрата:
r=a/√2, де а - сторона квадрата
(4√6)/√3=а/√2
а= (4√6*√2)/√3=(4√12)/√3=((4√12)*√3)/ (√3*√3)=(4√36)/3=4*6:3=8(см) - сторона квадрата, вписаного в коло.