Так как, по условию, требуется найти количество целых чисел между числами -157 и 44, то, очевидно: числа -157 и 44 в это множество не входят.
Тогда:
Отрицательных чисел в множестве: 156
Положительных чисел в множестве: 43
И, разумеется, нуль...))
Всего:
156+43+1 = 200
Ответ: Между числами -157 и 44 расположено 200 целых чисел.
Решив уравнение как квадратное уравнение относительно sin x, получим
![D=b^2-4ac= 1^2-4\cdot 2\cdot(-1)=9\\ \\ \sin x= \dfrac{-1+3}{2\cdot 2}=0.5;~~~~~\Rightarrow~~~~~ \boxed{x_1=(-1)^k \cdot\frac{\pi}{6}+ \pi k,k \in \mathbb{Z} } \\ \\ \\ \sin x= \dfrac{-1-3}{2\cdot 2}=-1;~~~~~~\Rightarrow~~~~~~ \boxed{x_2=- \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} }](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D+1%5E2-4%5Ccdot+2%5Ccdot%28-1%29%3D9%5C%5C+%5C%5C+%5Csin+x%3D+%5Cdfrac%7B-1%2B3%7D%7B2%5Ccdot+2%7D%3D0.5%3B~~~~~%5CRightarrow~~~~~+%5Cboxed%7Bx_1%3D%28-1%29%5Ek+%5Ccdot%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%2B+%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D+%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5C%5C++%5Csin+x%3D+%5Cdfrac%7B-1-3%7D%7B2%5Ccdot+2%7D%3D-1%3B~~~~~~%5CRightarrow~~~~~~+%5Cboxed%7Bx_2%3D-+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2+%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+%5Cmathbb%7BZ%7D+%7D)
Вот... Надeюсь всё понятно ;)