Question

Решить пример: 1/ 1*2+1/ 2*3+1/ 3*4+...+1/ 49*50

Answer 1

$\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1} .$
так, например:
$\frac{1}{2*3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
применим ко всем членам, получим: 
$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{50} = \frac{51}{50}$