![(x+3)\, dy-(y+2)\, dx=0;\ (x+3)\, d(y+2)-(y+2)\, d(x+3)=0;](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B3%29%5C%2C+dy-%28y%2B2%29%5C%2C+dx%3D0%3B%5C+%28x%2B3%29%5C%2C+d%28y%2B2%29-%28y%2B2%29%5C%2C+d%28x%2B3%29%3D0%3B)
![\frac{(x+3)\, d(y+2)-(y+2)\, d(x+3)}{(x+3)^2}=0;\ d\left(\frac{y+2}{x+3}\right)=0; \frac{y+2}{x+3}=C.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%28x%2B3%29%5C%2C+d%28y%2B2%29-%28y%2B2%29%5C%2C+d%28x%2B3%29%7D%7B%28x%2B3%29%5E2%7D%3D0%3B%5C+d%5Cleft%28%5Cfrac%7By%2B2%7D%7Bx%2B3%7D%5Cright%29%3D0%3B%0A%5Cfrac%7By%2B2%7D%7Bx%2B3%7D%3DC.)
Подставим начальные условия x=2; y=3:
![\frac{3+2}{2+3}=C;\ \frac{5}{5}=C;\ C=1\Rightarrow \frac{y+2}{x+3}=1; y+2=x+3; \ y=x+1.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%2B2%7D%7B2%2B3%7D%3DC%3B%5C+%5Cfrac%7B5%7D%7B5%7D%3DC%3B%5C+C%3D1%5CRightarrow+%5Cfrac%7By%2B2%7D%7Bx%2B3%7D%3D1%3B%0Ay%2B2%3Dx%2B3%3B+%5C+y%3Dx%2B1.)
Ответ: y=x+1
Замечание. Стандартный способ разделения переменных сложнее, поскольку требует аккуратности в преобразованиях с логарифмами, модулями и т. д. Можно решать как линейное однородное уравнение, угадывая частное решение и зная структуру общего решения.
-0.960819
т.к 40 градусов не табличное значение и не раскладывается на табличные, этот пример решается приближенно но калькуляторе
Часть 1
В первой папке 36 тетрадей, во второй - на 7 меньше => 36-7=29.
Всего 36+29=65 тетрадей. Разложим поровну в пять пачек : 65/5=13
По 13 тетрадей в каждой пачке.
Часть 2
Стоимость двух журналов : 39*2=78 рублей
Стоимость двенадцати карандашей : 7*12=84 рубля
Стоимость коробки красок : 128 рублей
Общая стоимость : 78+84+128=290 рублей.
Вычитаем из того, сколько было, получаем 300-290=10
10 рублей осталось у Иры
1) запиши отношение , обратное отношению а : b = 0,6 : 1 , и вырази его в целых числах.
b:а=1:0,6
b:а=1:3/5
b:а=5:3
2) запиши выражение отношения u : v малыми целыми числами , если u на 25% больше , чем v.
4-100%
? - 75%
4*75:100=3
Ответ:
u:v=4:3
3) куб объёмом 1 дм3 расколот на две части так , что одна часть в 4 раза больше второй . объём большей части равен 4/5 дм3.
1+4=5частей - объем куба
1дм³:5=1/5дм³ - меньшая часть куба
1-1/5=4/5(дм³) - объем большей части
4) отношение двух чисел равно 6 : 1 , причём первое число на 60 больше второго . первое число равно 72
6-1=5
60:5=12 - второе число
12*6=72 - первое число
5) число делится на 4 , его предпоследняя цифра равна 3 . последняя цифра этого числа равна 2 или 6 (132, 136, 5032, 7136,...)