Question

Решите. пожалуйста: (x-1)в 4 степени вычесть 2(x-1)во второй степени вычесть 3 равно 0

Answer 1

(х-1)^4-2(х-1)^2-3=0
Пусть (x-1)^2=t, t>=0
t^2-2t-3=0
t1+t2=2
t1*t2=-3
t1=3
t2=-1
(x-1)^2=3
x^2-2x+1=3
x^2-2x+1-3=0
x^2-2x-2=0
D=4+4*2=12
x1=1+ √3
x2=1- √3
(x-1)^2=-1
Корней нет
Ответ: 1+√3; 1- √3