Question

Помогите пожалуйста. С помощью определенного Интеграла

Answer 1

$\LARGE \\ \int_{-\pi\over2}^{\pi\over2}(cosx-0)\mathrm dx=\int_{-\pi\over2}^{\pi\over2}cosx\mathrm dx=sinx|_{-\pi\over2}^{\pi\over2}=2\\\\\\ \int_{0}^{3}(2x-x^2+x)\mathrm dx={3\over2}x^2|_{0}^{3}-{1\over3}x^3|_{0}^{3}={3\over2}(9-0)-{1\over3}(27-0)={27\over2}-9={27-18\over2}={9\over2}=4,5\\\\ 6-x=x^2+4\\ x^2+x-2=0\\ x_1=-2, x_2=1\\\\ \int_{-2}^{1}(6-x-x^2-4)\mathrm dx=\int_{-2}^{1}(2-x-x^2)\mathrm dx=2x|_{-2}^{1}-{1\over2}x^2|_{-2}^{1}-{1\over3}x^3|_{-2}^{1}=6+{3\over2}-3=3+1,5=4,5$