3кг=3000г
2:7:11=2+7+11=20
3000:20=150
2*150=300г воды
7*150=1050г ягоды
11*150=1650г сахара
300+1050+1650=3000г=3кг
а) Верно. Наименьшие два различных простых числа, каждое из которых больше 2, - это 3 и 5. Их сумма равна 8. сумма любых 2-х других простых чисел будет больше 8.
б) Верно. Если число четное, то оно не может быть простым. Значит m и n - оба нечетные. Произведение m*n - нечетное.
в) Неверно. k = m*n, где m > 1 и n > 1 => k - составное число, которое разлагается на множители m и n.
г) Верно. Разность двух нечетных чисел всегда четна.
1. +
2. -
3. -
4. -
5. -
6. +
7. +
8. -
Все числа последовательности - натуральные, все числа, начиная со второго в 4 раза больше или меньше предыдущего.
Так как нам нужно найти максимально число членов, то будет логично в качестве первого члена использовать либо 1, либо 4. При деление 4 на 4 оно даст 1, а при умножении 1 на 4 оно даст 4. Чередуя в последовательности 1 и 4 мы получим максимально возможное количество членов для этой последовательности. Понятно, что, чередуясь, 4 и 1 в сумме будут давать 5. То есть, последовательность такая: 1, 4, 1, 4, 1 и тд, и каждая пара двух членов в сумме даёт 5. Осталось понять, с какого члена начинать: с 4 или 1?
Возьмем число 1539 и найдем максимально близкое к нему число, кратное 5. Мы не будем брать 1540, так как оно больше, в данном случае такое допускать нельзя, поэтому берём 1535. Видно, что от 1539 оно отличается на 4, что ещё раз подтверждает правильность выбора членов. Очевидно, что последний член последовательности - 4. К этой четверки нет пары, значит первым членом последовательности была 4.
1535 делим на 5, получаем 307. Это количество пар единиц и четвёрок. Так как это пары, умножаем 307 на два, получаем 614. И в самом конце прибавляем единицу к 614, так как последний член последовательности - 4. Итого, ответ 615.
Надеюсь, несильно запутал.
