№1 (1 уровень) Нет, такой ситуации произойти не может (т. к. 5+8=13, а сказано 10);
№3 (2 уровень) Да, были такие покупатели (которые купили теради и в "клеточку" и в "линейку"). Таких покупателей было 7.
№5 (3 уровень)
15+12+7=34 (с.) изучали два языка
Ответ: 34 студента
№7 (4 уровень) Извините, я ответ не знаю.
1)30+3=33(настоящее время)
2)33+3=36(сколько лет будет через 3 года)
ответ:36 лет
∫(x+1)dx/(x√x-2) (1)
Интеграл (1) решаем методом подстановки:
Пусть √x-2 = t (2)
тогда возводим в квадрат (2)
x-2 = t^2
x= t^2 +2 (3)
Дифференцируем (3)
dx=2tdt (4)
Подставим (1), (3) и (4) в (1) и упрощаем
∫(x+1)dx/(x√x-2) =∫(t^2+2+1)*2t*dt /t*(t^2+1) = 2*∫(t^2+2+1)dt/(t^2+2) =
= 2*(∫dt+∫1/t^2+2)= (5)
(по таблице интегралов находим,что ∫dt =t, ∫1/t^2+2) =(1/√2)*arctg(t/√2)
подставим в (5) а затем вернемся к замене (2)
=2*(t+(1/√2)*arctg(t/√2)+C ==2t+(2/√2)*arctg(t/√2)+C =
=2√x-2 +2/√2*arctg(√x-2)/√2 + C - ответ
20*4=80^2 площадь прямоугольника
Пусть х км- расстояние между городами, тогда по факту он проехал его за х/10 часов. Если бы его скорость была бы 12 км/ч, то он проехал бы расстояние за х/12. Зная, что он приехал бы на 4 часа раньше, составим и решим уравнение:
Х/10=х/12+4
Дальше решаешь уравнение:
Х/10= (х+48)/12
12х=10х+480
2х=480
Х=240
Ответ: 240 км