Question

помогите пожалуйста решить математику в приложении

Answer 1

$1)a)\;\log_{\frac13}(3x-6)=-2\\ \log_{3^{-1}}(3x-6)=-\log_39\\ -\log_3(3x-6)=-\log_39\\ \log_3(3x-6)=\log_39\\ 3x-6=9\\ 3x=15\\ x=5\\ b)\;3^{2x-1}=81^x\\ 3^{2x-1}=(3^4)^x\\ 3^{2x-1}=3^{4x}\\ 2x-1=4x\\ 2x=-1\\ x=-\frac12\\ 2.\;f(x)=\frac{3-2x}{x+1}\\ f'(x)=\frac{-2(x+1)-(3-2x)}{(x+1)^2}=\frac{-2x-2-3+2x}{(x+1)^2}=\frac{-5}{(x+1)^2}\\ f'(1)=\frac{-5}{(1+1)^2}=-\frac54$

$3.\;\lim_{x\rightarrow2}\frac{2-x}{4-x^2}=\lim_{x\rightarrow2}\frac{2-x}{(2-x)(2+x)}=\lim_{x\rightarrow2}\frac{1}{2+x}=\frac1{2+2}=\frac14$