Угол ОАС = ОВС = 90 градусов радиус проведденный к касательной является перпендикуляром
сумма всех углов равна 360 , значит
360 - 90 - 90 - 84 = 96
угол АОВ = 96
<span>Нижнее основание AD = 33</span>
<span>верхнее BC = 15</span>
<span>Точка пересечения диагоналей О</span>
<span>Обозначим угол OAD = x, с учётом свойст биссектрисы и накрест лежащих углов этому же иксу равны и ОАВ, и ОВС, и ВСО.</span>
<span>Треугольник АВС равнобедренный АВ = ВС</span>
<span>Опускаем высоту ВК на AD</span>
<span>BK^2 = AB^2 - AK^2 = 15^2 - ((33-15/2)^2 = 12^2</span>
<span>S = 12 * (15+33)/2 = 288</span>
<span>2) </span>
<span>Сумма длин радиусов вписанной и описанной окружности r + R = 7 sqrt(3)/2</span>
<span>Обозначим сторону буквой а</span>
<span>Медиана (высота, биссектриса) равна a sqrt(3)/2</span>
<span>Две трети медианы - радиус описанной окружности</span>
<span>одна треть - радиус вписанной (эти два утверждения справедливы только для правильного треугльника)</span>
<span>Сумма радиусов нам дана</span>
<span>a sqrt(3)/2 = 7 sqrt(3)/2</span>
<span>a = 7</span>
<span>Периметр 21</span>
<span>S = 7 * 7 sqrt(3)/4 = 21 sqrt(3)/4</span>
1) x=80
y=180-80=100
2)x=180-52=128
3)x=180-40=140
y=180-140=40
Дополнительное построение: NC
NC ∩ FM = O
Рассм. NFCM - ромб
NC ⊥ FM по св-ву ромба
NO = OC
FO = OM - по св-ву параллелограмма
NF = FC = CM = NM - по определению ромба
FC = 18 см ⇒ NF = FC = CM = NM = 18 см
Рассм. ΔNFO - прямоугольный
cos ∠ NFO = FO/NF - по определению
∠ NFO = 30° - по условию
cos30° = √3/2 ⇒ √3/2 = FO/18
2FO = 18√3
FO = 9√3 см
Рассм. NFCM - ромб
FO = OM - по выше доказанному
FM = FO + OM = 2FO
FO = 9√3 см
FM = 2*9√3 = 18√3 cм
Ответ: FM = 18√3 cм
Объем полушара равен половине объема шара
Объем шара V = 4/3 * π * R³, где R - радиус шара
4 * π * R³ 2 * π * 6³ 432π
Объем полушара V/2 = ------------------ = ---------------- = ----------- =
3 * 2 3 3
= 144π ≈ 452,16 см³