Эпитет- это определение при слове, прибавляющее этому слову яркости, выразительности.
Эпитет может быть выражен прилагательным, наречием, существительным, даже числительным.
Торопливый - это прилагательное, ибо отвечает на вопрос какой?
Следовательно, вполне может претендовать на роль эпитета.
Но не серого, стандартного, неяркого эпитета, а по-настоящему богатого, яркого, чтобы слова заиграли иными красками, чтобы мы увидели его с этим эпитетом в ином свете, другим, каким и не знали до того.
В этом мастерство автора текста, уметь эпитетом подсказать иной лексический подтекст, особую смысловую глубину.
Можно написать торопливое счастье, торопливый приятель, человек торопливого ума.